応用情報技術者試験の計算問題を攻略！固定費・変動費率から売上を導き出す計算法

こんにちは、おゆかよです。今回は、応用情報技術者試験によく出る『損益分岐点』や『利益計算』について博士に教えてもらうよ！この記事を読めば、難しそうな数式もスッキリ理解できて、本番の計算問題で迷わなくなるから、ぜひ最後まで読んでみてね！

ねえ博士！応用情報の過去問を解いてるんだけど、この計算問題で手が止まっちゃったの。数式が出てくると、どうしても『うわぁ、難しそう…』って思っちゃうんだよね。

出典は令和5年度春期試験の午前問77なんだけど、『固定費が150百万円、変動費率が60%のとき、利益50百万円が得られる売上高は何百万円か』って問題なの。どう考えればいいのかな？

おゆかよちゃん、こんにちは。一見難しそうだけど、公式を整理すればパズルみたいに解けるよ。2026年現在のDX化が進んだビジネス現場でも、クラウド利用料などの「変動費」と、人件費などの「固定費」を分けて考える力は必須なんだ。まずは基本用語から整理しようか。

まずは基本！固定費と変動費の違いをマスターしよう
魔法の公式！利益・固定費・売上の関係を計算しよう
応用編：なぜITエンジニアにこの知識が必要なの？
まとめ

まずは基本！固定費と変動費の違いをマスターしよう

固定費は「売上に関係なくかかるお金」で、変動費は「売上に比例して増えるお金」だよね？

その通り！例えば、おゆかよちゃんがカフェを経営しているとしよう。お客さんが一人も来なくても払わなきゃいけない店舗の家賃は「固定費」だ。逆に、コーヒーが1杯売れるごとにかかる豆代は「変動費」になる。最近のIT業界だと、自社サーバーは固定費だけど、AWSやAzureのような従量課金のクラウド代は変動費として計算することが多いね。

なるほど、身近な例で考えると分かりやすい！問題にある「変動費率 60%」っていうのは、売上の6割が材料費とかに消えちゃうってことかな？

大正解！売上から変動費を引いた残りを「限界利益」と呼ぶんだ。今回の場合は、売上の40%（100% – 60%）が限界利益になるね。この限界利益の中から、家賃などの固定費を支払って、さらに残ったのが最終的な「利益」というわけだ。

魔法の公式！利益・固定費・売上の関係を計算しよう

それなら計算できそう！売上を \( S \) とすると、利益はどうやって式にすればいいかな？

基本の形はこれだよ：\[ 利益 = 売上 – (変動費 + 固定費) \] これを今回の条件に当てはめると、変動費は「売上 \( S \times \) 変動費率 0.6」だから… \[ 50 = S – (0.6S + 150) \] になるんだ。これを解いてみようか。

えーっと、括弧を外すと \( 50 = 0.4S – 150 \) になるよね。両辺に150を足すと \( 200 = 0.4S \) …。ということは、\( S = 200 / 0.4 \) だから、答えは500！選択肢の「エ」だね！

その通り！完璧だよ。応用情報の計算問題では、この「限界利益（売上 × (1 – 変動費率)）」という考え方をパッと出せるようになると、一気に解くスピードが上がるんだ。実務でも「利益を100万増やしたいなら、売上はいくら必要なのか？」を即座にシミュレーションできるようになるからね。

応用編：なぜITエンジニアにこの知識が必要なの？

計算はできたけど、エンジニアとして仕事をしていても、あんまり「利益」とか考える機会ってない気がするけど…。

実はそんなことないんだ。例えば現在は多くの企業がAIエージェントを導入しているよね。このAIを動かすAPIの利用料は、リクエスト数に応じて増える「変動費」になる。一方、開発チームの人件費やオフィスの光熱費は「固定費」だ。もし変動費率が高すぎると、いくら売上が増えても利益が全然出ない『薄利多売』の状態になってしまう。システム設計の段階で『いかに変動費（サーバー負荷やAPI消費）を抑えるか』を考えることは、会社の利益に直結するんだよ。

そっか、コードを書くだけじゃなくて、それがビジネスとして成り立つかを意識するのが、応用情報レベルのエンジニアに求められる視点なんだね。