わたし
応用情報の問題を出しますね
ATM(現金自動預払機)が1台ずつ設置してある二つの支店を統合し，統合後の支店にはATMを1台設置する。統合後のATMの平均待ち時間を求める式はどれか。ここで，待ち時間はM/M/1の待ち行列モデルに従い，平均待ち時間にはサービス時間を含まず，ATMを1台に統合しても十分に処理できるものとする。
〔条件〕
• 統合後の平均サービス時間：Ts
• 統合前のシステムの利用率：両支店ともρ
• 統合後の利用者数：統合前の両支店の利用者数の合計
ChatGPT
正解は「イ」です。
わたし
不正解！
正解はエです。
ChatGPT
失礼しました。「エ」が正解です。
わたし
M/M/1モデルってなんですか？
ChatGPT
M/M/1モデルは、到着時間とサービス時間が共に指数分布に従う1台のサーバーを持つ待ち行列モデルです。
わたし
平均待ち時間を求める式って公式があるんですか？
ChatGPT
わたし
公式があるんですね。
統合後は利用率が2倍になるから、公式のρのところは2 ρになりますね。
ChatGPT
その通りです。統合後の利用率が2ρになるため、公式のρを2ρに置き換えて計算します。
わたし
公式のμはサービス率なんですね。
ここは、今回の問題でいうと何になりますか？
ChatGPT
わたし
なるほど？サービス時間を逆数にするとサービス率になるんですね？
ChatGPT
はい、その通りです。サービス率は、1単位時間あたりに処理できるサービスの平均回数を表します。
わたし
ではμ=1/Tsですね。
ChatGPT
わたし
すべてあてはめると答えはエになりますね。
公式まる覚えしたほうが良さそう。
ありがとうございました。
ChatGPT
その通りです！公式を覚えると便利です。お役に立てて良かったです。
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